Die Reihe zur Schaltungssimulation PiiRi
Ein Rechenwerk mit PiiRi: Der Voll-Addierer addiert 3 Bits
Der Voll-Addierer addiert zusätzlich einen Übertrag von einer vorigen Stelle und ist damit der nächste Schritt in Richtung Rechenwerk.
PiiRi ist in einer Demo-Version verfügbar unter kursbegleiter.de/piiri
Der Halb-Addierer aus dem letzten Video addiert zwei Bits und ermittelt die Summe sowie den Übertrag. Am Ende soll das Addierwerk wie beim schriftlichen Addieren Stelle für Stelle die passenden Bits addieren. Dafür muss bei der Berechnung einer Stelle, gegebenenfalls ein Übertrag der vorherigen Stelle berücksichtigt, also zusätzlich addiert werden. Das ist die Aufgabe des Voll-Addierers.
Du brauchst also zusätzlich zu den Eingängen `a` und `b` den Übertrag aus der vorigen Stelle `ddot u`. Die Ausgänge bleiben `s` und `ddot u` für das Ergebnis in Form von Summe und Übertrag.
Für die Summe `a+b` verwendest du die zuvor erstellte Halb-Addierer-Komponente. Mit Doppelklick kannst du in den Halb-Addierer hineinsehen und siehst seinen Aufbau aus dem letzten Video. Ein zweiter Halb-Addierer ist nun dafür zuständig, den Übertrag aus der vorherigen Stelle zum Zwischenergebnis `a+b` zu addieren: `s=a+b+ddot u`.
Durch etwas Überlegung stellst du fest, dass ein Übertrag genau dann im Ergebnis stehen muss, wenn einer der Halb-Addierer einen Übertrag liefert. Du verschaltest die beiden Überträge also mit einem or-Gatter. Da beim Addieren von drei Bits höchstens `3` herauskommen kann, ist auch kein Übertrag `>1` zu erwarten.
Ich lasse mir zum Überprüfen die Wertetabelle erzeugen.
| `a` | `b` | `ddot u` | `ddot u` | `s` |
|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
Damit du diese Schaltung im Weiteren wiederverwenden kannst, speichere sie unter »va« für Voll-Addierer ab.